1から200までの数字が書かれた200枚のカードから1枚引くとき、引いたカードの数字が8の倍数であるか、または60以下の数である確率を求めます。

1. 問題の内容

1から200までの数字が書かれた200枚のカードから1枚引くとき、引いたカードの数字が8の倍数であるか、または60以下の数である確率を求めます。

2. 解き方の手順

まず、1から200までの数字の中に、8の倍数がいくつあるかを計算します。

$200 \div 8 = 25$ より、8の倍数は25個です。

次に、1から200までの数字の中に、60以下の数がいくつあるかを計算します。これはそのまま60個です。

次に、8の倍数であり、かつ60以下の数はいくつあるかを計算します。

8, 16, 24, 32, 40, 48, 56の7個です。

求める確率は、8の倍数である確率と60以下の数である確率を足し合わせ、重複している部分(8の倍数かつ60以下の数)の確率を引くことで求められます。

8の倍数である確率は、$\frac{25}{200}$ です。

60以下の数である確率は、$\frac{60}{200}$ です。

8の倍数かつ60以下の数である確率は、$\frac{7}{200}$ です。

求める確率は、

$\frac{25}{200} + \frac{60}{200} - \frac{7}{200} = \frac{25 + 60 - 7}{200} = \frac{78}{200} = \frac{39}{100}$

3. 最終的な答え

$\frac{39}{100}$