問題は3つあります。 * 問1.2.3: $S_4$ と $S_6$ の和集合 $S_4 \cup S_6$ の要素を小さい順に書き出す。 * 問1.2.4: $S_2$ の補集合 $\overline{S_2}$ の要素を小さい順に書き出す。 * 問1.2.5: 集合 $S_3 \cap \overline{S_2}$ の要素を小さい順に書き出す。 ここで $S_n$ は、$n$ を割り切る正の整数の集合を表すと仮定します。

1. 問題の内容

問題は3つあります。

* 問1.2.3: $S_4$ と $S_6$ の和集合 $S_4 \cup S_6$ の要素を小さい順に書き出す。

* 問1.2.4: $S_2$ の補集合 $\overline{S_2}$ の要素を小さい順に書き出す。

* 問1.2.5: 集合 $S_3 \cap \overline{S_2}$ の要素を小さい順に書き出す。

ここで $S_n$ は、$n$ を割り切る正の整数の集合を表すと仮定します。

2. 解き方の手順

* 問1.2.3:

* $S_4$ は 4 を割り切る正の整数の集合なので、$S_4 = \{1, 2, 4\}$ です。

* $S_6$ は 6 を割り切る正の整数の集合なので、$S_6 = \{1, 2, 3, 6\}$ です。

* $S_4 \cup S_6$ は、$S_4$ と $S_6$ の少なくとも一方に含まれる要素の集合なので、$S_4 \cup S_6 = \{1, 2, 3, 4, 6\}$ です。

* 小さい順に並べると、$1, 2, 3, 4, 6$ です。

* 問1.2.4:

* $S_2$ は 2 を割り切る正の整数の集合なので、$S_2 = \{1, 2\}$ です。

* $\overline{S_2}$ は $S_2$ の補集合なので、正の整数のうち、$S_2$ に含まれない要素の集合です。つまり、$S_2$ に含まれない正の整数の集合です。

* $\overline{S_2} = \{3, 4, 5, 6, ...\}$ となります。

* 小さい順に並べると、$3, 4, 5, 6,...$ です。

* 問1.2.5:

* $S_3$ は 3 を割り切る正の整数の集合なので、$S_3 = \{1, 3\}$ です。

* $\overline{S_2} = \{3, 4, 5, 6, ...\}$ (問1.2.4 より)

* $S_3 \cap \overline{S_2}$ は、$S_3$ と $\overline{S_2}$ の両方に含まれる要素の集合なので、$S_3 \cap \overline{S_2} = \{3\}$ です。

* 小さい順に並べると、$3$ です。

3. 最終的な答え

* 問1.2.3: 要素は $1, 2, 3, 4, 6$。

* 問1.2.4: 要素は $3, 4, 5, 6, \dots$。

* 問1.2.5: 要素は $3$。