与えられた5つの式を展開する問題です。 (1) $(x+2)(x+4)$ (2) $(x-2)(x-3)$ (3) $(x+5)(x-5)$ (4) $(4x+1)(3x-2)$ (5) $(2a+b)(a+3b)$

1. 問題の内容

与えられた5つの式を展開する問題です。

(1) $(x+2)(x+4)$

(2) $(x-2)(x-3)$

(3) $(x+5)(x-5)$

(4) $(4x+1)(3x-2)$

(5) $(2a+b)(a+3b)$

2. 解き方の手順

(1) $(x+2)(x+4)$ を展開します。

$(x+2)(x+4) = x^2 + 4x + 2x + 8 = x^2 + 6x + 8$

(2) $(x-2)(x-3)$ を展開します。

$(x-2)(x-3) = x^2 - 3x - 2x + 6 = x^2 - 5x + 6$

(3) $(x+5)(x-5)$ を展開します。

これは和と差の積の公式 $A^2 - B^2 = (A+B)(A-B)$ を利用できます。

$(x+5)(x-5) = x^2 - 5^2 = x^2 - 25$

(4) $(4x+1)(3x-2)$ を展開します。

$(4x+1)(3x-2) = 12x^2 - 8x + 3x - 2 = 12x^2 - 5x - 2$

(5) $(2a+b)(a+3b)$ を展開します。

$(2a+b)(a+3b) = 2a^2 + 6ab + ab + 3b^2 = 2a^2 + 7ab + 3b^2$

3. 最終的な答え

(1) $x^2 + 6x + 8$

(2) $x^2 - 5x + 6$

(3) $x^2 - 25$

(4) $12x^2 - 5x - 2$

(5) $2a^2 + 7ab + 3b^2$