与えられた式 $(x-3)^2 + 5(x-3) - 24$ を因数分解する。

代数学因数分解二次式
2025/3/29

1. 問題の内容

与えられた式 (x3)2+5(x3)24(x-3)^2 + 5(x-3) - 24 を因数分解する。

2. 解き方の手順

まず、x3=Mx-3 = M とおく。すると、与えられた式は
M2+5M24M^2 + 5M - 24
となる。
次に、この式を因数分解する。
M2+5M24=(M+8)(M3)M^2 + 5M - 24 = (M+8)(M-3)
最後に、MMx3x-3 に戻す。
(M+8)(M3)=(x3+8)(x33)=(x+5)(x6)(M+8)(M-3) = (x-3+8)(x-3-3) = (x+5)(x-6)

3. 最終的な答え

(x+5)(x6)(x+5)(x-6)

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