与えられた2つの式を展開する問題です。 (1) $(3x-4)(3x-2)$ (2) $(-4a+3)(-4a-6)$

代数学展開多項式計算
2025/6/20

1. 問題の内容

与えられた2つの式を展開する問題です。
(1) (3x4)(3x2)(3x-4)(3x-2)
(2) (4a+3)(4a6)(-4a+3)(-4a-6)

2. 解き方の手順

(1) (3x4)(3x2)(3x-4)(3x-2)を展開します。
(3x4)(3x2)=(3x)(3x)+(3x)(2)+(4)(3x)+(4)(2)(3x-4)(3x-2) = (3x)(3x) + (3x)(-2) + (-4)(3x) + (-4)(-2)
=9x26x12x+8= 9x^2 - 6x - 12x + 8
=9x218x+8= 9x^2 - 18x + 8
(2) (4a+3)(4a6)(-4a+3)(-4a-6)を展開します。
(4a+3)(4a6)=(4a)(4a)+(4a)(6)+(3)(4a)+(3)(6)(-4a+3)(-4a-6) = (-4a)(-4a) + (-4a)(-6) + (3)(-4a) + (3)(-6)
=16a2+24a12a18= 16a^2 + 24a - 12a - 18
=16a2+12a18= 16a^2 + 12a - 18

3. 最終的な答え

(1) 9x218x+89x^2 - 18x + 8
(2) 16a2+12a1816a^2 + 12a - 18

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