与えられた5つの式を展開する問題です。 (1) $(5x+2)^2$ (2) $(3x-4y)^2$ (3) $(-x-3)^2$ (4) $(6x+7)(6x-7)$ (5) $(9a-4b)(9a+4b)$

1. 問題の内容

与えられた5つの式を展開する問題です。

(1) $(5x+2)^2$

(2) $(3x-4y)^2$

(3) $(-x-3)^2$

(4) $(6x+7)(6x-7)$

(5) $(9a-4b)(9a+4b)$

2. 解き方の手順

(1) $(5x+2)^2$ を展開します。

$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$の公式を利用します。

$a = 5x$, $b = 2$ を代入すると、

$(5x+2)^2 = (5x)^2 + 2(5x)(2) + 2^2 = 25x^2 + 20x + 4$

(2) $(3x-4y)^2$ を展開します。

$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$の公式を利用します。

$a = 3x$, $b = 4y$ を代入すると、

$(3x-4y)^2 = (3x)^2 - 2(3x)(4y) + (4y)^2 = 9x^2 - 24xy + 16y^2$

(3) $(-x-3)^2$ を展開します。

$(-x-3)^2 = (-(x+3))^2 = (x+3)^2$

$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$の公式を利用します。

$a = x$, $b = 3$ を代入すると、

$(x+3)^2 = x^2 + 2(x)(3) + 3^2 = x^2 + 6x + 9$

(4) $(6x+7)(6x-7)$ を展開します。

$(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$の公式を利用します。

$a = 6x$, $b = 7$ を代入すると、

$(6x+7)(6x-7) = (6x)^2 - 7^2 = 36x^2 - 49$

(5) $(9a-4b)(9a+4b)$ を展開します。

$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$の公式を利用します。

$a = 9a$, $b = 4b$ を代入すると、

$(9a-4b)(9a+4b) = (9a)^2 - (4b)^2 = 81a^2 - 16b^2$

3. 最終的な答え

(1) $25x^2 + 20x + 4$

(2) $9x^2 - 24xy + 16y^2$

(3) $x^2 + 6x + 9$

(4) $36x^2 - 49$

(5) $81a^2 - 16b^2$