与えられた2次関数 $y = x^2 + 2x - 3$ を平方完成し、頂点の座標を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次関数 $y = x^2 + 2x - 3$ を平方完成し、頂点の座標を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた2次関数を平方完成します。

$y = x^2 + 2x - 3$

$y = (x^2 + 2x) - 3$

$x^2 + 2x$ の部分を平方完成するために、 $(x+1)^2 = x^2 + 2x + 1$ を利用します。

$y = (x^2 + 2x + 1 - 1) - 3$

$y = (x^2 + 2x + 1) - 1 - 3$

$y = (x+1)^2 - 4$

これで平方完成ができました。平方完成された式 $y = (x+1)^2 - 4$ から、頂点の座標を読み取ります。

頂点の $x$ 座標は $x+1 = 0$ より $x = -1$ です。

頂点の $y$ 座標は $-4$ です。

3. 最終的な答え

頂点の座標は $(-1, -4)$ です。