ある学校の生徒100人に英語と数学の好き嫌いについてアンケートを行った結果、英語が好きな生徒は60人、数学が好きな生徒は50人、英語と数学の両方が好きな生徒は25人でした。このとき、以下の確率を求めます。 (1) 英語または数学のいずれかが好きな生徒の割合 (2) 英語も数学も好きではない生徒の割合

1. 問題の内容

ある学校の生徒100人に英語と数学の好き嫌いについてアンケートを行った結果、英語が好きな生徒は60人、数学が好きな生徒は50人、英語と数学の両方が好きな生徒は25人でした。このとき、以下の確率を求めます。

(1) 英語または数学のいずれかが好きな生徒の割合

(2) 英語も数学も好きではない生徒の割合

2. 解き方の手順

(1) 英語または数学のいずれかが好きな生徒の人数を求めるには、英語が好きな生徒の人数と数学が好きな生徒の人数を足し、英語と数学の両方が好きな生徒の人数を引きます。これは、英語と数学の両方が好きな生徒が重複して数えられているためです。

英語または数学が好きな生徒の人数 = 英語が好きな生徒の人数 + 数学が好きな生徒の人数 - 英語と数学の両方が好きな生徒の人数

$60 + 50 - 25 = 85$

したがって、英語または数学のいずれかが好きな生徒は85人です。

生徒の総数は100人なので、割合は

$\frac{85}{100} = 0.85$

(2) 英語も数学も好きではない生徒の人数を求めるには、生徒の総数から英語または数学のいずれかが好きな生徒の人数を引きます。

英語も数学も好きではない生徒の人数 = 生徒の総数 - 英語または数学のいずれかが好きな生徒の人数

$100 - 85 = 15$

したがって、英語も数学も好きではない生徒は15人です。

生徒の総数は100人なので、割合は

$\frac{15}{100} = 0.15$

3. 最終的な答え

(1) 英語または数学のいずれかが好きな生徒の割合: 0.85

(2) 英語も数学も好きではない生徒の割合: 0.15