袋の中に赤玉が4個、白玉が6個入っています。袋から1個の玉を取り出し、色を確認してから袋に戻す操作を2回繰り返します。1回目に赤玉が出て、2回目に白玉が出る確率を求めてください。

1. 問題の内容

袋の中に赤玉が4個、白玉が6個入っています。袋から1個の玉を取り出し、色を確認してから袋に戻す操作を2回繰り返します。1回目に赤玉が出て、2回目に白玉が出る確率を求めてください。

2. 解き方の手順

1回目に赤玉が出る確率は、袋の中の赤玉の数（4個）を全体の玉の数（4個 + 6個 = 10個）で割ったものです。

$P(\text{1回目に赤玉}) = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$

2回目に白玉が出る確率は、1回目の結果に関わらず、袋の中の白玉の数（6個）を全体の玉の数（10個）で割ったものです。（なぜなら、1回目に玉を取り出した後、袋に戻すからです。）

$P(\text{2回目に白玉}) = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$

1回目に赤玉が出て、2回目に白玉が出る確率は、それぞれの確率を掛け合わせたものです。

$P(\text{1回目に赤玉、2回目に白玉}) = P(\text{1回目に赤玉}) \times P(\text{2回目に白玉})$

$P(\text{1回目に赤玉、2回目に白玉}) = \frac{2}{5} \times \frac{3}{5} = \frac{6}{25}$

3. 最終的な答え

$\frac{6}{25}$