袋Aには赤玉3個、白玉5個が入っており、袋Bには赤玉4個、白玉8個が入っている。袋Aと袋Bからそれぞれ1個ずつ玉を取り出すとき、どちらの袋からも赤玉が出る確率を求めよ。
2025/3/29
## 回答
1. 問題の内容
袋Aには赤玉3個、白玉5個が入っており、袋Bには赤玉4個、白玉8個が入っている。袋Aと袋Bからそれぞれ1個ずつ玉を取り出すとき、どちらの袋からも赤玉が出る確率を求めよ。
2. 解き方の手順
まず、袋Aから赤玉を取り出す確率を求めます。
袋Aに入っている玉の総数は、 個です。そのうち赤玉は3個なので、袋Aから赤玉を取り出す確率は、
次に、袋Bから赤玉を取り出す確率を求めます。
袋Bに入っている玉の総数は、 個です。そのうち赤玉は4個なので、袋Bから赤玉を取り出す確率は、
最後に、袋Aと袋Bの両方から赤玉を取り出す確率を求めます。袋Aと袋Bから玉を取り出す事象は互いに独立なので、それぞれの確率を掛け合わせます。
3. 最終的な答え
答え: 1/8