2次関数 $y = -(x+2)^2 + 5$ のグラフが与えられており、$y$ が最大値をとる時の $x$ の値、その最大値、そして最小値を求める問題です。

1. 問題の内容

2次関数 $y = -(x+2)^2 + 5$ のグラフが与えられており、$y$ が最大値をとる時の $x$ の値、その最大値、そして最小値を求める問題です。

2. 解き方の手順

* 与えられた2次関数の式 $y = -(x+2)^2 + 5$ は、頂点の座標が $(-2, 5)$ であることを示しています。また、$x^2$ の係数が負であるため、グラフは上に凸の放物線になります。

* 上に凸の放物線は頂点で最大値をとります。したがって、$y$ は $x = -2$ で最大値をとります。

* 最大値は頂点の $y$ 座標である $5$ です。

* 上に凸の放物線は下にどこまでも伸びていくため、最小値は存在しません。最小値はいくらでも小さくなるので、「なし」と答えます。

3. 最終的な答え

$x = -2$ で最大値 $5$ をとる。

最小値はなし。