与えられた二次関数 $y = -(x-2)^2 + 6$ について、yが最大値または最小値をとるときのxの値と、その最大値または最小値、および存在しない値を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次関数 $y = -(x-2)^2 + 6$ について、yが最大値または最小値をとるときのxの値と、その最大値または最小値、および存在しない値を求める問題です。

2. 解き方の手順

与えられた二次関数は $y = -(x-2)^2 + 6$ です。

この式は、頂点の形 $y = a(x-p)^2 + q$ で表されています。ここで、頂点の座標は $(p, q)$ です。

この問題の関数では、$a = -1$, $p = 2$, $q = 6$ です。

したがって、この二次関数のグラフは、頂点が $(2, 6)$ であり、上に凸な放物線になります。

上に凸な放物線であるため、最大値を持ちますが、最小値は存在しません。

最大値は、頂点のy座標で与えられます。したがって、最大値は6です。

最大値をとる時のxの値は、頂点のx座標で与えられます。したがって、$x = 2$ の時に最大値をとります。

3. 最終的な答え

yは x = 2 で 最大 値 6 をとる。

最小 値はない。