与えられた問題は、以下の2つの極限を求めることです。 (1) $\lim_{x \to \infty} 3^x$ (2) $\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}$

1. 問題の内容

与えられた問題は、以下の2つの極限を求めることです。

(1) $\lim_{x \to \infty} 3^x$

(2) $\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}$

2. 解き方の手順

(1) $\lim_{x \to \infty} 3^x$ の場合：

$x$ が無限大に近づくとき、$3^x$ も無限大に発散します。指数関数 $y=a^x$ (ここで、$a>1$) は、$x \to \infty$ のとき、無限大に発散します。

(2) $\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}$ の場合：

$x$ が無限大に近づくとき、$\frac{1}{x}$ は0に近づきます。分母が限りなく大きくなるため、分数全体の値は0に収束します。

3. 最終的な答え

(1) $\lim_{x \to \infty} 3^x = \infty$

(2) $\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} = 0$