関数 $f(x) = x^2(x^2 + 1)$ を微分した結果 $f'(x)$ が、 $f'(x) = \boxed{セ}x^{\boxed{ソ}} + \boxed{タ}x$ という形で表されるとき、空欄に当てはまる数字を選択肢から選びます。

1. 問題の内容

関数 $f(x) = x^2(x^2 + 1)$ を微分した結果 $f'(x)$ が、 $f'(x) = \boxed{セ}x^{\boxed{ソ}} + \boxed{タ}x$ という形で表されるとき、空欄に当てはまる数字を選択肢から選びます。

2. 解き方の手順

まず、関数 $f(x)$ を展開します。

$f(x) = x^2(x^2 + 1) = x^4 + x^2$

次に、 $f(x)$ を微分します。

$f'(x) = \frac{d}{dx}(x^4 + x^2) = 4x^3 + 2x$

$f'(x) = 4x^3 + 2x$ と $f'(x) = \boxed{セ}x^{\boxed{ソ}} + \boxed{タ}x$ を比較します。

すると、$\boxed{セ}=4$, $\boxed{ソ}=3$, $\boxed{タ}=2$ であることがわかります。

3. 最終的な答え

セ: 4

ソ: 3

タ: 2