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関数 $f(x) = x^2 - 2x - 1$ の $x=5$ における微分係数を求めます。

解析学微分微分係数関数
2025/6/21

1. 問題の内容

関数 f(x)=x2−2x−1f(x) = x^2 - 2x - 1 の x=5x=5 における微分係数を求めます。

2. 解き方の手順

まず、関数 f(x)f(x) を微分して、f′(x)f'(x) を求めます。
f(x)=x2−2x−1f(x) = x^2 - 2x - 1 を微分すると、
f′(x)=2x−2f'(x) = 2x - 2
となります。
次に、f′(x)f'(x) に x=5x = 5 を代入して、f′(5)f'(5) を計算します。
f′(5)=2(5)−2=10−2=8f'(5) = 2(5) - 2 = 10 - 2 = 8

3. 最終的な答え

f′(5)=8f'(5) = 8

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