関数 $y = 3\cos\theta$ の周期を求め、グラフを描き、$y = \cos\theta$ のグラフとの位置関係を答える。

はい、承知いたしました。問題文全体から、指定された問題を選んで解答します。今回は、(1) $y = 3\cos\theta$ について、周期とグラフ、そして $y=\cos\theta$ との位置関係を求めます。

1. 問題の内容

関数 $y = 3\cos\theta$ の周期を求め、グラフを描き、$y = \cos\theta$ のグラフとの位置関係を答える。

2. 解き方の手順

* 周期の計算：

関数 $y = A\cos(B\theta)$ の周期は $2\pi/|B|$ で求められます。この問題では、$A = 3$、$B = 1$ であるため、周期は $2\pi/1 = 2\pi$ です。

* グラフの作成：

$y = 3\cos\theta$ のグラフは、$y = \cos\theta$ のグラフを $y$ 軸方向に3倍に拡大したものです。$\theta$ が0から$2\pi$まで変化すると、$y$ は 3から-3までの値を周期的に繰り返します。

* 位置関係：

$y = 3\cos\theta$ のグラフは、$y = \cos\theta$ のグラフを $y$ 軸方向に3倍に拡大（伸縮）したものです。振幅が3倍になっているため、$y$ の最大値と最小値がそれぞれ3と-3になっています。

3. 最終的な答え

周期: $2\pi$

グラフ: $y = \cos\theta$ のグラフを $y$ 軸方向に3倍に拡大したグラフ。

位置関係: $y = \cos\theta$ のグラフを $y$ 軸方向に3倍に拡大した。