1. 問題の内容
関数 の における微分係数を求めよ。
2. 解き方の手順
まず、関数 を微分して導関数 を求めます。
を微分すると、
次に、導関数 に を代入して、 における微分係数を求めます。
3. 最終的な答え
-7
「解析学」の関連問題
関数 $y = |x-1| - 2|x+1|$ の $-4 \le x \le 2$ における最大値と最小値を求めよ。
絶対値最大値最小値場合分け関数グラフ
2025/6/21
与えられた関数 $y = \frac{x}{(3x-2)^2}$ の微分を求め、$\frac{dy}{dx}$ を計算する。
微分商の微分導関数
2025/6/21
与えられた2変数関数の極限を求め、偏導関数の定義を述べ、与えられた関数を偏微分する問題です。具体的には以下の3つの問題があります。 * 問題1：$\lim_{(x,y) \to (0,0)} \f...
多変数関数極限偏微分
2025/6/21
$0 \le \theta < 2\pi$ のとき、次の方程式を解く。 (1) $\sin(\theta - \frac{\pi}{3}) = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ (3) $\t...
三角関数三角方程式方程式を解く
2025/6/21
関数 $f(x) = 8\sqrt{3}\cos^2 x + 6\sin x\cos x + 2\sqrt{3}\sin^2 x$ について、以下の問題を解く。 (1) $f(x)$ を $\sin ...
三角関数最大値最小値合成
2025/6/21
関数 $y = \sin\theta + \cos\theta - 2\sin\theta\cos\theta$ について、以下の問いに答えます。 (1) $t = \sin\theta + \cos...
三角関数最大値最小値三角関数の合成二次関数
2025/6/21
$\frac{\pi}{2} < \theta < \pi$ のとき、$\sin \theta = \frac{1}{3}$ である。このとき、$\sin 2\theta$, $\cos \frac{...
三角関数加法定理倍角の公式半角の公式
2025/6/21
問題は多変数関数の極限を求める問題と、偏導関数の定義を記述する問題、そして多変数関数の偏微分を求める問題です。具体的には以下の問題があります。 * HW 11.1 (1) $ \lim_{(x,y...
多変数関数極限偏導関数偏微分
2025/6/21
$3\sin\theta + \cos\theta = 3$ が成り立つとき、$\sin 2\theta$ の値を求める問題です。ただし、$0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ です...
三角関数三角関数の合成倍角の公式方程式
2025/6/21
関数 $f(x) = (3x+2)^2$ を微分した結果 $f'(x)$ を求め、その結果の $x$ の係数と定数項にあてはまる数字を選択肢から選ぶ問題です。
微分合成関数関数の微分
2025/6/21