関数 $f(x) = (2x+1)^2$ の $x = \frac{1}{2}$ における微分係数を求める問題です。解析学微分微分係数合成関数の微分2025/6/211. 問題の内容関数 f(x)=(2x+1)2f(x) = (2x+1)^2f(x)=(2x+1)2 の x=12x = \frac{1}{2}x=21 における微分係数を求める問題です。2. 解き方の手順まず、関数 f(x)f(x)f(x) を微分します。f(x)=(2x+1)2f(x) = (2x+1)^2f(x)=(2x+1)2 なので、合成関数の微分法を用いると、f′(x)=2(2x+1)⋅2=4(2x+1)=8x+4f'(x) = 2(2x+1) \cdot 2 = 4(2x+1) = 8x + 4f′(x)=2(2x+1)⋅2=4(2x+1)=8x+4次に、x=12x = \frac{1}{2}x=21 における微分係数 f′(12)f'(\frac{1}{2})f′(21) を計算します。f′(12)=8⋅12+4=4+4=8f'(\frac{1}{2}) = 8 \cdot \frac{1}{2} + 4 = 4 + 4 = 8f′(21)=8⋅21+4=4+4=83. 最終的な答え888