$4x^2 - 9$ を因数分解する問題です。 まず、$4x^2 - 9$ を $(...)^2 - 3^2$ の形に変形し、 $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ の公式を使って因数分解します。

1. 問題の内容

$4x^2 - 9$ を因数分解する問題です。 まず、$4x^2 - 9$ を $(...)^2 - 3^2$ の形に変形し、 $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ の公式を使って因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、$4x^2$ を $(\text{何か})^2$ の形に書き換えます。

$4x^2 = (2x)^2$ なので、$4x^2 - 9 = (2x)^2 - 3^2$ となります。

次に、$a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ の公式を利用します。

$a = 2x$, $b = 3$ とすると、

$4x^2 - 9 = (2x)^2 - 3^2 = (2x + 3)(2x - 3)$ となります。

3. 最終的な答え

$4x^2 - 9 = (2x+3)(2x-3)$