関数 $f(x) = 4x^3$ の $x = 2$ における微分係数の値を求める問題です。

解析学微分係数関数の微分
2025/6/21

1. 問題の内容

関数 f(x)=4x3f(x) = 4x^3x=2x = 2 における微分係数の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、関数 f(x)f(x) を微分して導関数 f(x)f'(x) を求めます。
f(x)=4x3f(x) = 4x^3 を微分すると、
f(x)=43x2=12x2f'(x) = 4 \cdot 3x^2 = 12x^2
次に、求めた導関数に x=2x = 2 を代入して、微分係数を計算します。
f(2)=12(2)2=124=48f'(2) = 12 \cdot (2)^2 = 12 \cdot 4 = 48

3. 最終的な答え

48

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