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与えられた2次関数 $y = x^2 - 4x + 3$ について、$x^2 - 4x + 3 = 0$ を解き、因数分解の結果 $(x - \text{イ})(x - 3) = 0$ および解 $x = \text{ウ}, 3$ における $\text{ア}$、$\text{イ}$、$\text{ウ}$ を求める問題です。

代数学二次関数二次方程式因数分解解の公式
2025/6/21

1. 問題の内容

与えられた2次関数 y=x2−4x+3y = x^2 - 4x + 3 について、x2−4x+3=0x^2 - 4x + 3 = 0 を解き、因数分解の結果 (x−イ)(x−3)=0(x - \text{イ})(x - 3) = 0 および解 x=ウ,3x = \text{ウ}, 3 における ア\text{ア}、イ\text{イ}、ウ\text{ウ} を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、x2−4x+3=0x^2 - 4x + 3 = 0 を解くことを考えます。
与えられた式は因数分解できるので、
x2−4x+3=(x−1)(x−3)=0x^2 - 4x + 3 = (x - 1)(x - 3) = 0 となります。
この式から、イ\text{イ} は 11 であることがわかります。
次に、(x−1)(x−3)=0(x - 1)(x - 3) = 0 の解を求めます。
x−1=0x - 1 = 0 または x−3=0x - 3 = 0 であることから、x=1x = 1 または x=3x = 3 が解となります。
したがって、ウ\text{ウ} は 11 であることがわかります。
最後に、元の式 x2−4x+3=アx^2 - 4x + 3 = \text{ア} を考えると、これは x2−4x+3=0x^2 - 4x + 3 = 0 を解く問題なので、ア\text{ア} は 00 であることがわかります。

3. 最終的な答え

ア：0
イ：1
ウ：1

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