「fifteen」という単語の7文字全てを使ってできる文字列が何通りあるかを求める問題です。

1. 問題の内容

「fifteen」という単語の7文字全てを使ってできる文字列が何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

fifteenの文字を並び替える順列の問題です。

fifteenの7文字のうち、eが2つあります。

したがって、同じものを含む順列の公式を使います。

7個の文字を並び替える方法は全部で7!通りですが、同じ文字であるeが2つあるため、2!で割る必要があります。

したがって、fifteenの7文字を並び替えてできる文字列の総数は、

$\frac{7!}{2!}$ で求められます。

$7! = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 5040$

$2! = 2 \times 1 = 2$

$\frac{7!}{2!} = \frac{5040}{2} = 3360$

3. 最終的な答え

3360通り