与えられた式 $2a^2c + 2ab - 3abc + b^2c - b^2$ を因数分解する問題です。

代数学因数分解多項式式の整理
2025/6/22

1. 問題の内容

与えられた式 2a2c+2ab3abc+b2cb22a^2c + 2ab - 3abc + b^2c - b^2 を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

与えられた式を整理し、共通因数を見つけ出して因数分解を行います。
まず、式を整理します。
2a2c+2ab3abc+b2cb22a^2c + 2ab - 3abc + b^2c - b^2
2a2c3abc+b2c+2abb22a^2c - 3abc + b^2c + 2ab - b^2
c(2a23ab+b2)+(2abb2)c(2a^2 - 3ab + b^2) + (2ab - b^2)
c(2ab)(ab)+b(2ab)c(2a - b)(a - b) + b(2a - b)
(2ab)[c(ab)+b](2a - b)[c(a - b) + b]
(2ab)(acbc+b)(2a - b)(ac - bc + b)

3. 最終的な答え

(2ab)(acbc+b)(2a-b)(ac-bc+b)

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