不等式 $3(n+2) < 7n - 15$ を満たす最小の自然数 $n$ を求めよ。

1. 問題の内容

不等式 $3(n+2) < 7n - 15$ を満たす最小の自然数 $n$ を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、不等式を展開します。

$3(n+2) < 7n - 15$

$3n + 6 < 7n - 15$

次に、$n$を含む項を一方に、定数項をもう一方にまとめます。

$3n - 7n < -15 - 6$

$-4n < -21$

不等式の両辺を-4で割ります。負の数で割るので、不等号の向きが変わります。

$n > \frac{-21}{-4}$

$n > \frac{21}{4}$

$\frac{21}{4}$を小数で表すと、5.25です。

$n > 5.25$

$n$ は自然数なので、$n$ は5.25より大きい最小の自然数です。

3. 最終的な答え

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