正方形の中に同じ大きさの四分円が4つ描かれた図において、斜線部分の面積を求める問題です。ただし、円周率は3.14とします。正方形の一辺の長さは10cmです。

1. 問題の内容

正方形の中に同じ大きさの四分円が4つ描かれた図において、斜線部分の面積を求める問題です。ただし、円周率は3.14とします。正方形の一辺の長さは10cmです。

2. 解き方の手順

まず、正方形の面積を求めます。正方形の面積は、一辺の長さの2乗なので、$10cm \times 10cm = 100cm^2$です。

次に、4つの四分円の面積の合計を求めます。四分円の半径は10cmで、面積は$半径 \times 半径 \times 円周率 \times \frac{1}{4}$で求められます。したがって、1つの四分円の面積は、$10cm \times 10cm \times 3.14 \times \frac{1}{4} = 78.5cm^2$です。4つの四分円の面積の合計は、$78.5cm^2 \times 4 = 314cm^2$です。

次に、斜線部分の面積を求めます。斜線部分は、正方形の面積と四分円の面積の合計から、中心の重なった部分を差し引いたものです。

ここで、四分円が重なった部分を考えると、正方形の内部は四分円によって完全に覆われています。

正方形の面積は$100cm^2$、四分円4つ分の面積は$314cm^2$です。四分円によって覆われた部分の面積は正方形の面積に等しいので、斜線部分の面積は、四分円4つ分の面積から正方形の面積を引いたものに等しくなります。

つまり、$314cm^2 - 100cm^2 = 214cm^2$です。

しかし、斜線部分は四つの同じ面積の図形なので、正方形の面積から四分円が重なっていない部分を引くことで斜線部分の面積が求められます。

ここで、$10cm \times 10cm - 3.14 \times 5cm \times 5cm = 100cm^2 - 78.5cm^2 = 21.5cm^2$が斜線でない部分の面積になる。

したがって、斜線部分の面積は$100cm^2 - 21.5cm^2 \times 2 = 50cm^2$

3. 最終的な答え

斜線部分の面積は50 $cm^2$です。