1から100までの数字が1つずつ書かれた100枚のカードから1枚引くとき、引いたカードの数字が24の約数であるか、または49の約数である確率を求めます。

1. 問題の内容

1から100までの数字が1つずつ書かれた100枚のカードから1枚引くとき、引いたカードの数字が24の約数であるか、または49の約数である確率を求めます。

2. 解き方の手順

まず、24の約数を求めます。

24の約数は1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24です。

1から100までの数字の中で、これらの数はすべて含まれています。よって、24の約数は8個あります。

次に、49の約数を求めます。

49の約数は1, 7, 49です。

1から100までの数字の中で、これらの数はすべて含まれています。よって、49の約数は3個あります。

24の約数と49の約数に共通な約数があるかどうかを確認します。

1は24の約数でも49の約数でもあります。

したがって、24の約数または49の約数である数の個数を求めるには、24の約数の個数と49の約数の個数を足し合わせて、共通の約数である1の個数を引きます。

（１は、24の約数としても49の約数としてもカウントされるので、重複して数えないように引きます。）

24の約数または49の約数である数の個数は、 $8 + 3 - 1 = 10$ 個です。

したがって、求める確率は、(24の約数または49の約数である数の個数) / (カードの総数) で計算できます。

$\frac{10}{100} = \frac{1}{10} = 0.1$

3. 最終的な答え

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