1から150までの数字が書かれた150枚のカードから1枚引くとき、引いたカードが7の倍数であるか、または50以下の数である確率を求める。

1. 問題の内容

1から150までの数字が書かれた150枚のカードから1枚引くとき、引いたカードが7の倍数であるか、または50以下の数である確率を求める。

2. 解き方の手順

まず、全体のカードの枚数は150枚です。

次に、7の倍数のカードの枚数を計算します。

150 ÷ 7 = 21 あまり 3

なので、7の倍数は21枚あります。

次に、50以下の数のカードの枚数は50枚です。

ここで、7の倍数でかつ50以下の数のカードの枚数を計算します。

7, 14, 21, 28, 35, 42, 49 の7枚があります。

7の倍数である確率を $P(A)$ 、50以下である確率を $P(B)$ とすると、求める確率は $P(A \cup B)$ です。

$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$

で計算できます。

$P(A) = \frac{21}{150}$

$P(B) = \frac{50}{150}$

$P(A \cap B) = \frac{7}{150}$

したがって、

$P(A \cup B) = \frac{21}{150} + \frac{50}{150} - \frac{7}{150} = \frac{21 + 50 - 7}{150} = \frac{64}{150} = \frac{32}{75}$

3. 最終的な答え

$\frac{32}{75}$