1から200までの数字が1つずつ書かれた200枚のカードから1枚引くとき、引いたカードが8の倍数であるか、または60以下の数である確率を求める。

1. 問題の内容

1から200までの数字が1つずつ書かれた200枚のカードから1枚引くとき、引いたカードが8の倍数であるか、または60以下の数である確率を求める。

2. 解き方の手順

まず、1から200までの数字の中で、8の倍数の個数を求める。

$200 \div 8 = 25$ なので、8の倍数は25個存在する。

次に、1から200までの数字の中で、60以下の数の個数を求める。

これは1から60までの数なので、60個存在する。

次に、8の倍数であり、かつ60以下の数の個数を求める。これは8の倍数のうち60以下のものを数えればよい。

8, 16, 24, 32, 40, 48, 56 の7個である。

求める確率は、和事象の確率の公式を用いる。

事象Aを「8の倍数である」、事象Bを「60以下である」とすると、求める確率は

$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$ で求められる。

$P(A) = \frac{25}{200}$

$P(B) = \frac{60}{200}$

$P(A \cap B) = \frac{7}{200}$

したがって、

$P(A \cup B) = \frac{25}{200} + \frac{60}{200} - \frac{7}{200} = \frac{25+60-7}{200} = \frac{78}{200} = \frac{39}{100}$

3. 最終的な答え

$\frac{39}{100}$