与えられた2つの2次関数について、グラフの軸と頂点を求めます。 (1) $y = x^2 - 2$ (2) $y = -2x^2 - 1$

1. 問題の内容

与えられた2つの2次関数について、グラフの軸と頂点を求めます。

(1) $y = x^2 - 2$

(2) $y = -2x^2 - 1$

2. 解き方の手順

(1) $y = x^2 - 2$ について

この関数は $y = a(x - p)^2 + q$ の形式で、$a = 1$, $p = 0$, $q = -2$ となっています。

この形式では、軸は $x = p$ であり、頂点は $(p, q)$ となります。

したがって、軸は $x = 0$ であり、頂点は $(0, -2)$ です。

(2) $y = -2x^2 - 1$ について

この関数も $y = a(x - p)^2 + q$ の形式で、$a = -2$, $p = 0$, $q = -1$ となっています。

したがって、軸は $x = p$ であり、頂点は $(p, q)$ となります。

軸は $x = 0$ であり、頂点は $(0, -1)$ です。

3. 最終的な答え

(1) $y = x^2 - 2$

軸: $x = 0$

頂点: $(0, -2)$

(2) $y = -2x^2 - 1$

軸: $x = 0$

頂点: $(0, -1)$