円周上に異なる6個の点があるとき、そのうち3個の点を選んでできる三角形の個数を求める問題です。

1. 問題の内容

円周上に異なる6個の点があるとき、そのうち3個の点を選んでできる三角形の個数を求める問題です。

2. 解き方の手順

6個の点から3個の点を選ぶ組み合わせを考えます。

これは組み合わせの問題なので、順序は考慮しません。

組み合わせの公式は ${}_nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ です。

ここで、$n$ は全体の要素数、$r$ は選ぶ要素数、$!$ は階乗を表します。

この問題では、$n = 6$ であり、$r = 3$ です。

${}_6C_3 = \frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{6!}{3!3!} = \frac{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(3 \times 2 \times 1)(3 \times 2 \times 1)} = \frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1} = \frac{120}{6} = 20$

3. 最終的な答え

20個