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正十角形の対角線の本数を求める問題です。選択肢は以下の通りです。 ア 15本 イ 25本 ウ 35本 エ 45本

幾何学多角形対角線組み合わせ
2025/6/22

1. 問題の内容

正十角形の対角線の本数を求める問題です。選択肢は以下の通りです。
ア 15本
イ 25本
ウ 35本
エ 45本

2. 解き方の手順

正 nn 角形の対角線の本数は、一般に次の式で求められます。
n(n−3)2\frac{n(n-3)}{2}
この問題では、n=10n=10 なので、
10(10−3)2=10×72=702=35\frac{10(10-3)}{2} = \frac{10 \times 7}{2} = \frac{70}{2} = 35
したがって、正十角形の対角線の本数は35本です。

3. 最終的な答え

ウ 35本

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