5本の平行線と、それらに交わる4本の平行線があります。これらの平行線によって作られる平行四辺形は、全部で何個あるかを求める問題です。

1. 問題の内容

5本の平行線と、それらに交わる4本の平行線があります。これらの平行線によって作られる平行四辺形は、全部で何個あるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

平行四辺形を作るには、5本の平行線から2本を選び、4本の平行線から2本を選ぶ必要があります。

5本の平行線から2本を選ぶ組み合わせの数は、組み合わせの公式を用いて $_5C_2$ で計算できます。

$_5C_2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10$

4本の平行線から2本を選ぶ組み合わせの数は、組み合わせの公式を用いて $_4C_2$ で計算できます。

$_4C_2 = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4!}{2!2!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6$

平行四辺形の総数は、$_5C_2$ と $_4C_2$ の積で求められます。

平行四辺形の総数 = $10 \times 6 = 60$

3. 最終的な答え

60個