大小2つのサイコロを同時に投げるとき、以下の2つの場合について、場合の数を求めます。 (1) 目の和が7または8になる場合 (2) 目の和が4の倍数になる場合

確率論・統計学確率サイコロ場合の数組み合わせ
2025/6/22

1. 問題の内容

大小2つのサイコロを同時に投げるとき、以下の2つの場合について、場合の数を求めます。
(1) 目の和が7または8になる場合
(2) 目の和が4の倍数になる場合

2. 解き方の手順

(1) 目の和が7になる場合と8になる場合をそれぞれ考え、その後、それらの場合の数を足し合わせます。
* 目の和が7になる組み合わせは、(1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1)の6通りです。
* 目の和が8になる組み合わせは、(2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2)の5通りです。
* したがって、目の和が7または8になる場合は、6 + 5 = 11通りです。
(2) 目の和が4の倍数になる場合を考えます。2つのサイコロの目の和は最小で2、最大で12なので、4の倍数となるのは、4, 8, 12の場合です。
* 目の和が4になる組み合わせは、(1, 3), (2, 2), (3, 1)の3通りです。
* 目の和が8になる組み合わせは、(2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2)の5通りです。
* 目の和が12になる組み合わせは、(6, 6)の1通りです。
* したがって、目の和が4の倍数になる場合は、3 + 5 + 1 = 9通りです。

3. 最終的な答え

(1) 11通り
(2) 9通り

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