与えられたデータの第1四分位数、第2四分位数、第3四分位数を求めます。データはすでに昇順にソートされています。 与えられたデータは次の通りです。 2, 5, 7, 9, 10, 11, 12, 14, 15, 15, 16, 17, 17, 18, 19, 20, 20

1. 問題の内容

与えられたデータの第1四分位数、第2四分位数、第3四分位数を求めます。データはすでに昇順にソートされています。

与えられたデータは次の通りです。

2, 5, 7, 9, 10, 11, 12, 14, 15, 15, 16, 17, 17, 18, 19, 20, 20

2. 解き方の手順

データの要素数は17個です。

* **第2四分位数（中央値）の計算:**

中央値はデータを小さい順に並べたときの中央の値です。データの要素数が奇数の場合、中央値はちょうど真ん中の値になります。今回は要素数が17個なので、中央値は $(17 + 1) / 2 = 9$ 番目の値になります。したがって、中央値（第2四分位数）は15です。

* **第1四分位数の計算:**

第1四分位数は、中央値より小さい側のデータの中央値です。中央値は9番目の要素なので、中央値より小さい側のデータは1番目から8番目までの要素です。このデータは次のようになります。

2, 5, 7, 9, 10, 11, 12, 14

要素数は8個で偶数なので、中央値は $(8 / 2) = 4$ 番目の値と $(8 / 2) + 1 = 5$ 番目の値の平均になります。つまり、9と10の平均です。

$\frac{9 + 10}{2} = 9.5$

したがって、第1四分位数は9.5です。

* **第3四分位数の計算:**

第3四分位数は、中央値より大きい側のデータの中央値です。中央値は9番目の要素なので、中央値より大きい側のデータは10番目から17番目までの要素です。このデータは次のようになります。

15, 16, 17, 17, 18, 19, 20, 20

要素数は8個で偶数なので、中央値は $(8 / 2) = 4$ 番目の値と $(8 / 2) + 1 = 5$ 番目の値の平均になります。つまり、17と18の平均です。

$\frac{17 + 18}{2} = 17.5$

したがって、第3四分位数は17.5です。

3. 最終的な答え

第1四分位数: 9.5

第2四分位数: 15

第3四分位数: 17.5