(2) 地点Aから地点Bまで自転車で移動した。最初の $a$ kmは時速13km、次の $b$ kmは時速18kmで走り、合計1時間かかった。このとき、$a$ と $b$ の関係を等式で表す。 (3) 比例式 $x:3 = (x+4):5$ を満たす $x$ について、$\frac{1}{4}x - 2$ の値を求める。 (4) $y$ が $x$ に反比例するとき、表の空欄に入る数を求める。 (5) 与えられた三角形を、直線 $l$ を対称の軸として対称移動させた図形を描く。

1. 問題の内容

(2) 地点Aから地点Bまで自転車で移動した。最初の $a$ kmは時速13km、次の $b$ kmは時速18kmで走り、合計1時間かかった。このとき、$a$ と $b$ の関係を等式で表す。

(3) 比例式 $x:3 = (x+4):5$ を満たす $x$ について、$\frac{1}{4}x - 2$ の値を求める。

(4) $y$ が $x$ に反比例するとき、表の空欄に入る数を求める。

(5) 与えられた三角形を、直線 $l$ を対称の軸として対称移動させた図形を描く。

2. 解き方の手順

(2)

* 時間 = 距離 / 速度 の関係を利用する。

* 時速13kmで $a$ km走った時間は $a/13$ 時間。

* 時速18kmで $b$ km走った時間は $b/18$ 時間。

* 合計1時間なので、$a/13 + b/18 = 1$

(3)

* 比例式 $x:3 = (x+4):5$ を解く。

* 内項の積と外項の積は等しいので、$5x = 3(x+4)$

* $5x = 3x + 12$

* $2x = 12$

* $x = 6$

* $\frac{1}{4}x - 2$ に $x = 6$ を代入する。

* $\frac{1}{4}(6) - 2 = \frac{6}{4} - 2 = \frac{3}{2} - \frac{4}{2} = -\frac{1}{2}$

(4)

* $y$ が $x$ に反比例するので、$xy = k$ (定数)

* $x = -2$ のとき $y = 3$ なので、$k = (-2)(3) = -6$

* $x = -4$ のとき $y = k/x = -6/(-4) = 3/2$

* $x = 0$ のとき、$y$ は定義されない（0で割れないため）。問題文に斜線が入っているのはそのため。

(5)

* 各頂点から直線 $l$ に垂線を下ろし、同じ距離だけ反対側に点をとる。

* これらの点を結んで対称移動した三角形を描く。

3. 最終的な答え

(2) $\frac{a}{13} + \frac{b}{18} = 1$

(3) $-\frac{1}{2}$

(4) 空欄に入る数は $\frac{3}{2}$

(5) (グラフ用紙に対称移動した三角形を描画 - 回答の形式上、ここでは図の描画は省略)