袋の中に番号1の玉が3個、番号2の玉が2個、番号3の玉が1個、番号4の玉が3個、番号5の玉が1個入っている。この袋から玉を1個取り出すときに出る番号を確率変数Xとする。Xの確率分布を求め、Xの値が小さい順に入力する。

1. 問題の内容

袋の中に番号1の玉が3個、番号2の玉が2個、番号3の玉が1個、番号4の玉が3個、番号5の玉が1個入っている。この袋から玉を1個取り出すときに出る番号を確率変数Xとする。Xの確率分布を求め、Xの値が小さい順に入力する。

2. 解き方の手順

まず、袋の中に入っている玉の総数を求める。

$3 + 2 + 1 + 3 + 1 = 10$ 個

したがって、玉の総数は10個である。

次に、それぞれの番号の玉が出る確率を計算する。

- 番号1の玉が出る確率は、$\frac{3}{10}$

- 番号2の玉が出る確率は、$\frac{2}{10} = \frac{1}{5}$

- 番号3の玉が出る確率は、$\frac{1}{10}$

- 番号4の玉が出る確率は、$\frac{3}{10}$

- 番号5の玉が出る確率は、$\frac{1}{10}$

確率分布は、Xの値（1, 2, 3, 4, 5）とそれぞれの確率（$\frac{3}{10}$, $\frac{1}{5}$, $\frac{1}{10}$, $\frac{3}{10}$, $\frac{1}{10}$）を対応させたものである。

3. 最終的な答え

| X | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 計 |

| --- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | --- |

| P(X) | 3/10 | 1/5 | 1/10 | 3/10 | 1/10 | 1 |