1が書かれたカードが1枚、2が書かれたカードが2枚、3が書かれたカードが4枚、4が書かれたカードが3枚ある。合計10枚のカードから1枚引くとき、出る数字を確率変数Xとする。Xの確率分布を求め、表を埋める問題です。

1. 問題の内容

1が書かれたカードが1枚、2が書かれたカードが2枚、3が書かれたカードが4枚、4が書かれたカードが3枚ある。合計10枚のカードから1枚引くとき、出る数字を確率変数Xとする。Xの確率分布を求め、表を埋める問題です。

2. 解き方の手順

まず、確率変数Xが取りうる値を考えます。カードに書かれた数字は1, 2, 3, 4なので、Xは1, 2, 3, 4のいずれかの値をとります。

次に、それぞれの値を取る確率を計算します。

* X=1となる確率: 1が書かれたカードは1枚なので、$P(X=1) = \frac{1}{10}$

* X=2となる確率: 2が書かれたカードは2枚なので、$P(X=2) = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$

* X=3となる確率: 3が書かれたカードは4枚なので、$P(X=3) = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$

* X=4となる確率: 4が書かれたカードは3枚なので、$P(X=4) = \frac{3}{10}$

3. 最終的な答え

Xの確率分布は次のようになります。

X | 1 | 2 | 3 | 4 | 計

---|---|---|---|---|---

P | 1/10 | 1/5 | 2/5 | 3/10 | 1

表を埋める場合、分数で答えるか、小数で答えるかは指示に従ってください。

小数で答える場合は以下のようになります。

X | 1 | 2 | 3 | 4 | 計

---|---|---|---|---|---

P | 0.1 | 0.2 | 0.4 | 0.3 | 1