与えられたデータ(あるグループの小テストの点数:7, 8, 10, 6, 9)の標準偏差を小数点第一位まで求めます。

確率論・統計学標準偏差統計分散データの分析
2025/3/29

1. 問題の内容

与えられたデータ(あるグループの小テストの点数:7, 8, 10, 6, 9)の標準偏差を小数点第一位まで求めます。

2. 解き方の手順

ステップ1:平均値を計算する。
平均値は、すべてのデータの合計をデータの個数で割ったものです。
平均=7+8+10+6+95=405=8\text{平均} = \frac{7 + 8 + 10 + 6 + 9}{5} = \frac{40}{5} = 8
ステップ2:各データと平均値の差(偏差)を計算する。
各データから平均値8を引きます。
偏差は、それぞれ-1, 0, 2, -2, 1となります。
ステップ3:各偏差の二乗を計算する。
偏差の二乗は、それぞれ1, 0, 4, 4, 1となります。
ステップ4:偏差の二乗の平均を計算する(分散)。
分散は、偏差の二乗の合計をデータの個数で割ったものです。
分散=1+0+4+4+15=105=2\text{分散} = \frac{1 + 0 + 4 + 4 + 1}{5} = \frac{10}{5} = 2
ステップ5:分散の平方根を計算する(標準偏差)。
標準偏差は、分散の平方根です。
標準偏差=21.41421356\text{標準偏差} = \sqrt{2} \approx 1.41421356
小数点第一位まで求めると、1.4となります。

3. 最終的な答え

1. 4点

「確率論・統計学」の関連問題

与えられた標本データ(3.5, 3.4, 3.8, 3.6, 3.2)を用いて、以下の問いに答えます。 (1) 標本平均$\bar{X}$と標本分散$s^2$を求めます。 (2) 母平均と母分散の不偏...

標本平均標本分散不偏推定量信頼区間正規分布t分布F分布
2025/7/23

(1) 白玉4個と黒玉5個が入った袋から、玉を1個取り出し、元に戻さずに、続いてもう1個を取り出すとき、2個とも白玉である確率を求める。 (2) 1から9までの番号が書かれた9枚のカードから、1枚を取...

確率確率分布条件付き確率カード
2025/7/23

(1) 1枚の硬貨を5回投げたとき、表がちょうど3回出る確率を求めます。 (2) 白玉8個、赤玉4個が入っている袋から玉を1個取り出し、色を調べて元に戻すことを5回繰り返すとき、赤玉が4回以上出る確率...

確率二項分布組み合わせ
2025/7/23

(1) 袋Aには赤玉3個と白玉5個、袋Bには赤玉4個と白玉4個が入っています。それぞれの袋から1個ずつ玉を取り出すとき、両方とも白玉が出る確率を求めます。 (2) A, Bの2人が検定試験に合格する確...

確率事象確率の積排反事象
2025/7/23

(1)1から100までの番号が書かれた100枚の札から1枚引くとき、引いた札の番号が6の倍数でない確率を求めます。 (2)3個のサイコロを同時に投げるとき、少なくとも1個は奇数の目が出る確率を求めます...

確率余事象倍数サイコロ
2025/7/23

(1) 1等、2等、3等が当たる確率がそれぞれ $\frac{1}{15}, \frac{4}{15}, \frac{9}{15}$ であるくじがある。このくじを1本引くとき、1等または3等が当たる確...

確率排反事象確率の加法定理倍数
2025/7/23

(1) 白玉4個、赤玉8個が入った袋から2個同時に取り出すとき、2個とも白玉である確率を求める。 (2) 白玉3個、赤玉7個が入った袋から3個同時に取り出すとき、白玉1個、赤玉2個である確率を求める。...

確率組み合わせ順列事象
2025/7/23

確率の問題です。 (1) 1個のサイコロを投げたとき、偶数の目が出る確率を求めます。 (2) 2個のサイコロを同時に投げたとき、目の和が7になる確率を求めます。 (3) 袋の中に白玉5個と赤玉8個が入...

確率サイコロ倍数
2025/7/23

以下の4つの組み合わせの問題を解きます。 (1) 男子4人、女子6人の中から、5人の委員を選ぶとき、男子2人、女子3人を選ぶ方法は何通りあるか。 (2) 男子9人、女子3人の中から、4人の代表を選ぶと...

組み合わせ場合の数順列
2025/7/23

2個のサイコロを同時に投げたとき、次の確率を求めます。 (1) 目の和が7になる確率 (2) 2個とも偶数の目が出る確率

確率サイコロ場合の数確率計算
2025/7/23