与えられたデータ(あるグループの小テストの点数:7, 8, 10, 6, 9)の標準偏差を小数点第一位まで求めます。

確率論・統計学標準偏差統計分散データの分析
2025/3/29

1. 問題の内容

与えられたデータ(あるグループの小テストの点数:7, 8, 10, 6, 9)の標準偏差を小数点第一位まで求めます。

2. 解き方の手順

ステップ1:平均値を計算する。
平均値は、すべてのデータの合計をデータの個数で割ったものです。
平均=7+8+10+6+95=405=8\text{平均} = \frac{7 + 8 + 10 + 6 + 9}{5} = \frac{40}{5} = 8
ステップ2:各データと平均値の差(偏差)を計算する。
各データから平均値8を引きます。
偏差は、それぞれ-1, 0, 2, -2, 1となります。
ステップ3:各偏差の二乗を計算する。
偏差の二乗は、それぞれ1, 0, 4, 4, 1となります。
ステップ4:偏差の二乗の平均を計算する(分散)。
分散は、偏差の二乗の合計をデータの個数で割ったものです。
分散=1+0+4+4+15=105=2\text{分散} = \frac{1 + 0 + 4 + 4 + 1}{5} = \frac{10}{5} = 2
ステップ5:分散の平方根を計算する(標準偏差)。
標準偏差は、分散の平方根です。
標準偏差=21.41421356\text{標準偏差} = \sqrt{2} \approx 1.41421356
小数点第一位まで求めると、1.4となります。

3. 最終的な答え

1. 4点

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