与えられたデータの標準偏差を求める問題です。データは、あるグループの小テストの点数で、AからEまでの5人の生徒の点数がそれぞれ1, 9, 7, 3, 10です。

1. 問題の内容

与えられたデータの標準偏差を求める問題です。データは、あるグループの小テストの点数で、AからEまでの5人の生徒の点数がそれぞれ1, 9, 7, 3, 10です。

2. 解き方の手順

(1) 平均を計算する。

平均 $\mu$ は、データの総和をデータの個数で割ったものです。

$\mu = \frac{1+9+7+3+10}{5} = \frac{30}{5} = 6$

(2) 各データ点について、平均との差を計算する。

各データ点とその平均との差は、それぞれ

$1-6 = -5$

$9-6 = 3$

$7-6 = 1$

$3-6 = -3$

$10-6 = 4$

(3) 各差の二乗を計算する。

各差の二乗は、それぞれ

$(-5)^2 = 25$

$3^2 = 9$

$1^2 = 1$

$(-3)^2 = 9$

$4^2 = 16$

(4) 二乗された差の平均を計算する（分散）。

分散 $\sigma^2$ は、二乗された差の総和をデータの個数で割ったものです。

$\sigma^2 = \frac{25+9+1+9+16}{5} = \frac{60}{5} = 12$

(5) 分散の平方根を計算する（標準偏差）。

標準偏差 $\sigma$ は、分散の平方根です。

$\sigma = \sqrt{12} \approx 3.464$

小数第一位まで答えるように指示されているので、3.5とします。

3. 最終的な答え

3. 5点