1から5の数字が書かれたカードが合計10枚あり、それぞれの枚数は以下の通りです。 * 1のカード:1枚 * 2のカード:3枚 * 3のカード:3枚 * 4のカード:2枚 * 5のカード:1枚 この10枚のカードから1枚を引くとき、出る数字を確率変数Xとします。確率変数Xの確率分布を、Xの値が小さい順に求める問題です。

確率論・統計学確率分布確率変数確率
2025/3/29

1. 問題の内容

1から5の数字が書かれたカードが合計10枚あり、それぞれの枚数は以下の通りです。
* 1のカード:1枚
* 2のカード:3枚
* 3のカード:3枚
* 4のカード:2枚
* 5のカード:1枚
この10枚のカードから1枚を引くとき、出る数字を確率変数Xとします。確率変数Xの確率分布を、Xの値が小さい順に求める問題です。

2. 解き方の手順

確率分布は、各Xの値に対する確率を求めることで得られます。
* X=1となる確率:1枚 / 10枚 = 1/10
* X=2となる確率:3枚 / 10枚 = 3/10
* X=3となる確率:3枚 / 10枚 = 3/10
* X=4となる確率:2枚 / 10枚 = 2/10
* X=5となる確率:1枚 / 10枚 = 1/10
したがって、確率分布は以下のようになります。
| X | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 計 |
|---|------|------|------|------|------|---|
| P | 1/10 | 3/10 | 3/10 | 2/10 | 1/10 | 1 |

3. 最終的な答え

Xの値:1, 2, 3, 4, 5
Pの値:1/10, 3/10, 3/10, 2/10, 1/10

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