あるグループのメンバーの体重のデータが与えられています。このデータの標準偏差を小数第一位まで求めます。データは以下の通りです。 A: 38 kg B: 42 kg C: 45 kg D: 39 kg E: 46 kg

1. 問題の内容

あるグループのメンバーの体重のデータが与えられています。このデータの標準偏差を小数第一位まで求めます。データは以下の通りです。

A: 38 kg

B: 42 kg

C: 45 kg

D: 39 kg

E: 46 kg

2. 解き方の手順

標準偏差を求める手順は以下の通りです。

ステップ1: 平均値を計算する。

与えられたデータの平均値 $\bar{x}$ は、データの総和をデータの個数で割ることで求められます。

$\bar{x} = \frac{38 + 42 + 45 + 39 + 46}{5} = \frac{210}{5} = 42$

ステップ2: 各データと平均値の差を計算する。

各データ $x_i$ と平均値 $\bar{x}$ の差 $(x_i - \bar{x})$ を計算します。

A: $38 - 42 = -4$

B: $42 - 42 = 0$

C: $45 - 42 = 3$

D: $39 - 42 = -3$

E: $46 - 42 = 4$

ステップ3: 各差の二乗を計算する。

各差の二乗 $(x_i - \bar{x})^2$ を計算します。

A: $(-4)^2 = 16$

B: $(0)^2 = 0$

C: $(3)^2 = 9$

D: $(-3)^2 = 9$

E: $(4)^2 = 16$

ステップ4: 二乗の平均値を計算する。

二乗の和をデータの個数で割ることで、分散を求めます。

$s^2 = \frac{16 + 0 + 9 + 9 + 16}{5} = \frac{50}{5} = 10$

ステップ5: 分散の平方根を計算する。

分散の平方根を計算することで、標準偏差を求めます。

$s = \sqrt{10} \approx 3.162$

ステップ6: 小数第一位に丸める。

標準偏差を小数第一位に丸めます。

$s \approx 3.2$

3. 最終的な答え

3.2 kg