ある商品の1週間の売り上げ個数のデータが与えられています。このデータの標準偏差を小数第一位まで求めます。データは以下の通りです。 日: 13, 月: 6, 火: 7, 水: 9, 木: 8, 金: 9, 土: 11

1. 問題の内容

ある商品の1週間の売り上げ個数のデータが与えられています。このデータの標準偏差を小数第一位まで求めます。データは以下の通りです。

日: 13, 月: 6, 火: 7, 水: 9, 木: 8, 金: 9, 土: 11

2. 解き方の手順

まず、データの平均値を計算します。次に、各データと平均値の差の二乗を計算し、それらの平均値を計算します。最後に、その平均値の平方根を取ることで標準偏差を求めます。

ステップ1: 平均値の計算

平均値 $\bar{x}$ は、データの総和をデータ数で割ったものです。

$\bar{x} = \frac{13 + 6 + 7 + 9 + 8 + 9 + 11}{7} = \frac{63}{7} = 9$

ステップ2: 各データと平均値の差の二乗の計算

各データについて、$(x_i - \bar{x})^2$を計算します。

- (13 - 9)^2 = 4^2 = 16

- (6 - 9)^2 = (-3)^2 = 9

- (7 - 9)^2 = (-2)^2 = 4

- (9 - 9)^2 = 0^2 = 0

- (8 - 9)^2 = (-1)^2 = 1

- (9 - 9)^2 = 0^2 = 0

- (11 - 9)^2 = 2^2 = 4

ステップ3: 差の二乗の平均値の計算

差の二乗の平均値 $s^2$ を計算します。これは分散を表します。

$s^2 = \frac{16 + 9 + 4 + 0 + 1 + 0 + 4}{7} = \frac{34}{7}$

ステップ4: 標準偏差の計算

標準偏差 $s$ は、分散の平方根です。

$s = \sqrt{\frac{34}{7}} \approx \sqrt{4.857} \approx 2.2038$

小数第一位まで求めると、2.2となります。

3. 最終的な答え

2. 2 個