与えられた4つの2次関数について、グラフの軸と頂点を求める問題です。 (1) $y = 2x^2 - 2$ (2) $y = x^2 + 2$ (3) $y = 2(x + 4)^2$ (4) $y = (x - 2)^2$

代数学二次関数グラフ軸頂点

2025/6/23

1. 問題の内容

与えられた4つの2次関数について、グラフの軸と頂点を求める問題です。

(1)

y = 2x^2 - 2

(2)

y = x^2 + 2

(3)

y = 2(x + 4)^2

(4)

y = (x - 2)^2

2. 解き方の手順

2次関数の一般形は

y = a(x - p)^2 + q

であり、このとき軸は

x = p

、頂点は

(p, q)

です。

(1)

y = 2x^2 - 2 = 2(x - 0)^2 - 2

軸：

x = 0

頂点：

(0, -2)

(2)

y = x^2 + 2 = (x - 0)^2 + 2

軸：

x = 0

頂点：

(0, 2)

(3)

y = 2(x + 4)^2 = 2(x - (-4))^2 + 0

軸：

x = -4

頂点：

(-4, 0)

(4)

y = (x - 2)^2 = (x - 2)^2 + 0

軸：

x = 2

頂点：

(2, 0)

3. 最終的な答え

(1) 軸：

x = 0

、頂点：

(0, -2)

(2) 軸：

x = 0

、頂点：

(0, 2)

(3) 軸：

x = -4

、頂点：

(-4, 0)

(4) 軸：

x = 2

、頂点：

(2, 0)

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