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与えられた二次関数のグラフの平行移動、頂点、軸、グラフの向き、および式の展開を求める問題です。

代数学二次関数グラフ平行移動頂点軸展開
2025/6/23

1. 問題の内容

与えられた二次関数のグラフの平行移動、頂点、軸、グラフの向き、および式の展開を求める問題です。

2. 解き方の手順

* y = -3x^2 のグラフをx軸方向に6、y軸方向に-1だけ平行移動したグラフの頂点は(6, -1)になります。
* 軸は直線x = 6です。
* y = -3x^2 のグラフは上に凸です。
* y = -3(x-6)^2 - 1 を展開します。
y=−3(x−6)2−1y = -3(x-6)^2 - 1
y=−3(x2−12x+36)−1y = -3(x^2 - 12x + 36) - 1
y=−3x2+36x−108−1y = -3x^2 + 36x - 108 - 1
y=−3x2+36x−109y = -3x^2 + 36x - 109

3. 最終的な答え

* x軸方向に 6
* y軸方向に -1
* 頂点 (6, -1)
* 軸は直線 x = 6
* 上に凸
* y = -3(x-6)^2 - 1 を展開すると、y = -3x^2 + 36x - 109

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