1個140円のケーキと1個100円のシュークリームを合わせて20個買ったとき、代金の合計を2500円以下にしたい。ケーキは最大で何個買えるか求める問題です。

## 問題74の解答

1. 問題の内容

1個140円のケーキと1個100円のシュークリームを合わせて20個買ったとき、代金の合計を2500円以下にしたい。ケーキは最大で何個買えるか求める問題です。

2. 解き方の手順

ケーキの個数を $x$ とします。

シュークリームの個数は $20 - x$ となります。

代金の合計は $140x + 100(20 - x)$ 円です。

代金の合計が2500円以下なので、以下の不等式が成り立ちます。

$140x + 100(20 - x) \le 2500$

これを解いて、$x$ の最大値を求めます。

$140x + 2000 - 100x \le 2500$

$40x \le 500$

$x \le \frac{500}{40}$

$x \le 12.5$

ケーキの個数は整数なので、最大の個数は12個です。

3. 最終的な答え

ケーキは最大で12個買えます。