次の連立方程式を解きます。 $\begin{cases} x - 2y = 1 \\ x + 3y = 11 \end{cases}$

1. 問題の内容

次の連立方程式を解きます。

$\begin{cases}

x - 2y = 1 \\

x + 3y = 11

\end{cases}$

2. 解き方の手順

加減法を使って連立方程式を解きます。

まず、2つの式を並べて書きます。

$\begin{cases}

x - 2y = 1 \\

x + 3y = 11

\end{cases}$

次に、上の式から下の式を引きます。これにより、$x$が消去されます。

$(x - 2y) - (x + 3y) = 1 - 11$

これを整理すると次のようになります。

$x - 2y - x - 3y = -10$

$-5y = -10$

両辺を-5で割ると、$y$の値が求められます。

$y = \frac{-10}{-5}$

$y = 2$

$y = 2$を最初の式のどちらかに代入して、$x$の値を求めます。ここでは、最初の式$x - 2y = 1$に代入します。

$x - 2(2) = 1$

$x - 4 = 1$

$x = 1 + 4$

$x = 5$

3. 最終的な答え

$x = 5, y = 2$