与えられた連立一次方程式を解く問題です。 $2x + 3y = 13$ $4x + y = 11$

代数学連立一次方程式加減法方程式の解
2025/6/23

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解く問題です。
2x+3y=132x + 3y = 13
4x+y=114x + y = 11

2. 解き方の手順

連立方程式を解くために、加減法を使用します。
まず、2番目の式を3倍します。
3×(4x+y)=3×113 \times (4x + y) = 3 \times 11
12x+3y=3312x + 3y = 33
次に、新しい式から1番目の式を引きます。
(12x+3y)(2x+3y)=3313(12x + 3y) - (2x + 3y) = 33 - 13
10x=2010x = 20
x=2x = 2
次に、x=2x = 2を2番目の式に代入して、yyを求めます。
4(2)+y=114(2) + y = 11
8+y=118 + y = 11
y=3y = 3

3. 最終的な答え

x=2x = 2, y=3y = 3

「代数学」の関連問題

$\sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = 3\sqrt{2}$ $\sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = 5\sqrt{2}$

根号計算有理化展開
2025/6/23

与えられた4つの式を因数分解する問題です。 (1) $3x^2 - 10xy - 8y^2$ (2) $abx^2 - (a^2 + b^2)x + ab$ (3) $x^4 - 13x^2 + 36...

因数分解二次式
2025/6/23

(1) 第5項が48, 第7項が192である等比数列$\{a_n\}$の一般項を求める問題。 (2) 和 $5+8+11+\cdots+(3n+2)$ をシグマ記号を用いて表す問題。

数列等比数列等差数列一般項シグマ
2025/6/23

数列 $\{a_n\}$ の初項から第 $n$ 項までの和 $S_n$ が $a_n = 2S_n + 2n - 3$ ($n = 1, 2, 3, ...$) を満たしている。 (1) $a_1$ ...

数列漸化式等比数列
2025/6/23

画像に写っている数学の問題のうち、因数分解の問題をいくつか解きます。具体的には、以下の問題を解きます。 (1) $3x^2 - 10xy - 8y^2$ (2) $(x+2y)^2 - 5(x+2y)...

因数分解多項式
2025/6/23

問題は、$x^3 + y^3$ を因数分解することです。

因数分解立方和多項式
2025/6/23

二次関数 $y = -2x^2 - 4x + 1$ の $-2 \le x < 1$ の範囲における最大値と最小値を求める。

二次関数最大値最小値平方完成定義域
2025/6/23

$x = \sqrt{5} + \sqrt{2}$、 $y = \sqrt{5} - \sqrt{2}$ のとき、以下の値を求めます。 (1) $xy$ (2) $x^2 - y^2$ (3) $x^...

式の計算因数分解平方根展開
2025/6/23

与えられた2次関数 $y = -x^2 + 2x - 3$ について、x軸との共有点の有無を2つの方法で調べ、空欄ア~エに適切な数や言葉を記入する。

二次関数二次方程式判別式平方完成グラフ
2025/6/23

$\sum_{k=1}^{n-1} 2k$ を計算せよ。

シグマ数列等差数列公式
2025/6/23