与えられた2次式 $x^2 + 10x + 21$ を因数分解する。

代数学因数分解二次式多項式
2025/6/23

1. 問題の内容

与えられた2次式 x2+10x+21x^2 + 10x + 21 を因数分解する。

2. 解き方の手順

2次式 x2+10x+21x^2 + 10x + 21 を因数分解するには、まず定数項である21に注目し、足して10になる2つの数を見つける。
21の約数の組み合わせを考える:
* 1と21
* 3と7
これらの組み合わせの中で、足して10になるのは3と7である。
したがって、x2+10x+21x^2 + 10x + 21(x+3)(x+7)(x+3)(x+7) と因数分解できる。
展開して確認する。
(x+3)(x+7)=x2+7x+3x+21=x2+10x+21(x+3)(x+7) = x^2 + 7x + 3x + 21 = x^2 + 10x + 21

3. 最終的な答え

(x+3)(x+7)(x+3)(x+7)

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