絶対値の不等式 $|3x - 2| > 1$ を解きます。

代数学絶対値不等式一次不等式

2025/6/23

1. 問題の内容

絶対値の不等式

|3x - 2| > 1

を解きます。

2. 解き方の手順

絶対値の性質から、次の二つの場合に分けて考えます。

場合1:

3x - 2 > 1

のとき

3x > 1 + 2

3x > 3

x > 1

場合2:

3x - 2 < -1

のとき

3x < -1 + 2

3x < 1

x < \frac{1}{3}

したがって、解は

x > 1

または

x < \frac{1}{3}

となります。

3. 最終的な答え

x < \frac{1}{3}

または

x > 1

「代数学」の関連問題

問題は、$x^3 + y^3$ を因数分解することです。

因数分解立方和多項式

二次関数 $y = -2x^2 - 4x + 1$ の $-2 \le x < 1$ の範囲における最大値と最小値を求める。

二次関数最大値最小値平方完成定義域

$x = \sqrt{5} + \sqrt{2}$、 $y = \sqrt{5} - \sqrt{2}$ のとき、以下の値を求めます。 (1) $xy$ (2) $x^2 - y^2$ (3) $x^...

式の計算因数分解平方根展開

与えられた2次関数 $y = -x^2 + 2x - 3$ について、x軸との共有点の有無を2つの方法で調べ、空欄ア～エに適切な数や言葉を記入する。

二次関数二次方程式判別式平方完成グラフ

$\sum_{k=1}^{n-1} 2k$ を計算せよ。

シグマ数列等差数列公式

以下の3つの2次不等式を解く問題です。 (5) $x^2 - 3x + 4 > 0$ (6) $x^2 + 4x + 6 < 0$ (7) $-x^2 - x + 2 \le 0$

二次不等式判別式不等式

与えられた6つの2次関数について、最大値または最小値があれば、それらを求める問題です。

二次関数平方完成最大値最小値グラフ

(3) $x^2 + 10x + 25 \leq 0$ (4) $x^2 - 16x + 64 < 0$ 上記2つの不等式を解きます。

二次不等式因数分解不等式

次の8つの式を因数分解します。 (1) $3x^2 - 10xy - 8y^2$ (2) $(x+2y)^2 - 5(x+2y)z + 6z^2$ (3) $x^4 - 13x^2 + 36$ (4)...

因数分解多項式二次式三次式

二次不等式 $x^2 - 6x + 9 \geq 0$ を解いてください。

二次不等式因数分解不等式実数