次の方程式を解きます。 (1) $|x-2| = 4$ (2) $|x+7| = 4$ (3) $|5-2x| = 1$

1. 問題の内容

次の方程式を解きます。

(1) $|x-2| = 4$

(2) $|x+7| = 4$

(3) $|5-2x| = 1$

2. 解き方の手順

(1) $|x-2| = 4$

絶対値の中身が正の場合と負の場合を考えます。

* $x-2 = 4$ の場合：

$x = 4 + 2$

$x = 6$

* $x-2 = -4$ の場合：

$x = -4 + 2$

$x = -2$

(2) $|x+7| = 4$

絶対値の中身が正の場合と負の場合を考えます。

* $x+7 = 4$ の場合：

$x = 4 - 7$

$x = -3$

* $x+7 = -4$ の場合：

$x = -4 - 7$

$x = -11$

(3) $|5-2x| = 1$

絶対値の中身が正の場合と負の場合を考えます。

* $5-2x = 1$ の場合：

$-2x = 1 - 5$

$-2x = -4$

$x = \frac{-4}{-2}$

$x = 2$

* $5-2x = -1$ の場合：

$-2x = -1 - 5$

$-2x = -6$

$x = \frac{-6}{-2}$

$x = 3$

3. 最終的な答え

(1) $x = 6, -2$

(2) $x = -3, -11$

(3) $x = 2, 3$